Насыщенный водяной пар
Вернемся к эксперименту. Итак, у нас в закрытой банке
жидкость. Что происходит? Испарение воды. Процесс начинается при низкой
плотности воздуха. Благодаря пару, давление на поверхность жидкости возрастает,
оно препятствует движению молекул. Их все меньше и меньше отрывается от воды.
Наступает момент, когда образуются капли влаги. Этот процесс называется
«конденсация». Когда скорость образования пара равна скорости конденсации,
возникает термодинамическое равновесие. Пар в этот момент считается насыщенным.
Жидкость и газ уравновешивают друг друга. Такое состояние достигается при
определенных условиях, важные параметры:
- Температура, изменение на долю градуса нарушает равновесие. При повышении парообразование ускоряется, при понижении увеличивается процесс конденсации влаги.
- Давление, при его понижении молекулы жидкой фазы свободнее передвигаются, отрываются от поверхности, начинается испарение воды.
Почему не учитывается объем банки? Он не меняет термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения. Допустим, крышка экспериментальной банки опустилась ниже, объем уменьшился. К чему это приведет? Пар будет ускоренно конденсироваться до момента равновесия. При увеличении объема ускорится парообразование, но замкнутая система опять придет в равновесное состояние.
Изучая термодинамику, легко понять, почему пар обжигает
сильнее воды той же температуры. Что такое кипение? Состояние, при котором
жидкая фаза активно превращается в парообразное состояние. Следовательно,
происходит обратный процесс конденсации, он сопровождается выделением теплоты.
За счет этого ожог от пара сильнее.
Удельная теплоемкость возрастает, если повышается температура
воды. Процесс парообразования виден в момент кипения. При повышении давления
температура газов достигает 200°С, это свойство используется в теплотехнике,
горячим, вязким паром заполняют теплообменники.
Давление насыщенного водяного пара
Формула p=nkT указывает на прямую зависимость давления
идеального газа (p) и его температуры (Т). Параметр n –число молекул,
содержащихся в заданном объеме, характеризует плотность пара. Постоянная
Больцмана k устанавливает взаимосвязь температуры с энергией образования
вещества (энтальпия).
Пар нельзя сравнивать с идеальным газом. Его давление при
повышении температуры растет быстрее из-за повышения плотности. Концентрация
частиц в неизменном объеме возрастает. Эти особенности свойств водяного пара
необходимо учитывать при расчетах давления насыщенного водяного пара. Если в
идеальном газе возрастает энергия ударов молекул о стенки сосуда, то в
насыщенном паре существенно возрастает число ударов за счет увеличения
концентрации активных частиц.
Плотность насыщенного водяного пара
Плотностью называется отношение массы вещества к его объему.
Этот параметр характеризует расстояние между отдельными молекулами. В жидкой
фазе они сцепляются между собой, в твердой расположены симметрично относительно
друг друга. В газообразном находятся на произвольном удаленном расстоянии, чем
объясняется отличие плотности водяного пара от плотности воды.
Теперь подробно рассмотрим, какое влияние оказывает на
плотность насыщенных водяных паров изменение температуры. Она непостоянна из-за
изменения массы газообразной фазы:
- при повышении температуры она возрастает за счет
ускорения испарения; - при понижении – падает, вода активно
конденсируется.
По сути, она должна постоянно меняться, так как частицы воды
непрерывно движутся, переходят из одного агрегатного состояния в другое. Но при
динамическом равновесии концентрация неизменна: сколько молекул испарится,
столько же конденсируется. Показатели устанавливаются экспериментально для
каждой температуры. Их значения сведены в таблицы.
Из чего делают
Изначально тюль делали вручную из тончайших шелковых, льняных или хлопковых нитей. Была эта ткань привилегией богачей. Намного позднее, появились машины, на которых делали хлопковый материал. Он был уже намного дешевле. После того как придумали синтетические нити,ассортимент стал разнообразнее, а цены доступнее.
Сегодня шелк используют редко по причине высокой цены, а хлопок и лен — только в сочетании с синтетическими волокнами. В чистом виде натуральные волокна быстро загрязняются, становятся серыми, а еще при стирке теряет форму и изменяет размеры (садится или вытягивается).
Современный тюль делают в основном их полиэфирных, полиамидных и смесовых волокон. Для получения гладкой поверхности используют полиамидные нити. Они прочные и упругие. Узоры на такую основу наносят при помощи полиамидных нитей. Они мягкие и хорошо смотрятся в вышивке.
Тюль бывает нескольких видов:
Органза. Упругая, достаточно жесткая ткань, которая в то же время легкая и прозрачная. Может быть с блеском или матовой. При драпировке создает упругие складки.
Вуаль. Мягкая и полупрозрачная, хорошо драпируется. Если вы хотите иметь тюль с мягкими, струящимися складками, красивее всего ляжет вуаль.
Кисея или нитяной тюль (шторы). Это отдельные нити, которые могут местами переплетаться, а могут так и быть просто отдельными нитями. Такой тюль для спальни может быть вторым слоем, для создания декоративного эффекта.
Сетка или сетчатый тюль. По названию понятно, что ячейки такой ткани крупные. Ячейки сетки бывает разного размера и формы, плотности. Это может быть просто «дырчатая» ткань или тонкая сетка с вышивкой.
Задача 2. Расчет относительной плотности углекислого газа по воздуху.
Для решения необходимо соотнести массу молекулы СО с таковой воздуха:Хair(CO) = М(СО) / М(air).С учетом содержания в воздухе смеси газов кислорода, водорода, азота и других, молекулярную массу воздуха принимают как 29.Молекулярная масса углекислого газа вычисляется по формуле суммы атомных масс:М(СО) = А(С)+ 2А(О) = 12 + 2*16 = 44.Результат:Хair(CO) = М(СО) / М(air) = 44 / 29 = 1,52.Ответ: относительная плотность углекислого газа по отношению к воздуху – 1,52.Где используют знания о плотности насыщенного пара на практике?
Теория термодинамики водяного пара очень полезна для систем обогрева в различных хозяйственных отраслях. Соотношение варьирования плотности и температуры при парообразовании и конденсации создает условия для перемещения бльших масс насыщенного пара в трубах и резервуарах.
Термодинамические свойства пара используются:в системах парового обогрева для отопления высотных домов;в системах теплоизоляции;в котельнях различного назначения;для обеспечения циркуляции воздуха в теплицах, парниках;в паровых двигателях;паровых турбинах для производства электрической энергии на ТЭЦ, ТЭС, ГРЭС, АЭС.
Заключение
Свойства водяного пара интенсивно изучаются на протяжении столетий и продолжаются в настоящее время. Взаимозависимость плотности, давления, температуры открывает возможности применения газообразного состояния воды, которое таит в себе потенциал новой еще не познанной информации.
Разные единицы измерения: избыточное и абсолютное давление
Таблицы насыщенного пара также используют два различных вида давления: абсолютное и манометрическое (избыточное).
- Абсолютное давление — это нулевая точка по отношению к абсолютному вакууму.
- Манометрическое давление — это нулевая точка по отношению к атмосферному давлению (101.3 кПа).
Таблица насыщенного пара с абсолютным давлением
| Давл. (абс.) | Темп. | Удельный объём | Удельная энтальпия | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кПа | °C | м 3 /кг | кДж/кг | |||
| P | T | Vf | Vg | Hf | Hfg | Hg |
| — | — | — | — | — | — | |
| 20 | 60.06 | 0.0010103 | 7.648 | 251.4 | 2358 | 2609 |
| 50 | 81.32 | 0.0010299 | 3.240 | 340.5 | 2305 | 2645 |
| 100 | 99.61 | 0.0010432 | 1.694 | 417.4 | 2258 | 2675 |
Как измерить артериальное давление в динамике
Таблица насыщенного пара с избыточным давлением
| Давл. (изб.) | Темп. | Удельный объём | Удельная энтальпия | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| кПа изб. | °C | м 3 /кг | кДж/кг | |||
| P | T | Vf | Vg | Hf | Hfg | Hg |
| 99.97 | 0.0010434 | 1.673 | 419.0 | 2257 | 2676 | |
| 20 | 105.10 | 0.0010475 | 1.414 | 440.6 | 2243 | 2684 |
| 50 | 111.61 | 0.0010529 | 1.150 | 468.2 | 2225 | 2694 |
| 100 | 120.42 | 0.0010607 | 0.8803 | 505.6 | 2201 | 2707 |
Избыточное давление было придумано для простоты измерения давления по отношению к тому, которое мы обычно испытываем.
В таблицах пара, составленных на основе манометрического давления, атмосферное давление определяется как 0, а в таблицах с абсолютным давлением — 101.3 кПа. А для того чтобы отличать избыточное давление от абсолютного в конце добавляют «изб.», например, кПа изб. или фт/кв. дюйм изб..
Для единиц СИ
Давление пара = Давление пара + 101.3 кПа
Важное замечание: Проблемы могут возникнуть в том случае, если перепутать абсолютное и манометрическое давление, именно поэтому надо быть особенно внимательными с единицами давления, указанными в таблице
См. также
- Гигрометр Wikipedia.org
- Измерители влажности воздуха и газов (гигрометр ВИТ, гигрометр электронный, гигрометр психометрический …)
- Относительная влажность Wikipedia.org
- Психрометр Wikipedia.org
Литература
- Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 197-203.
- Жилко В.В. Физика: Учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, А.В.Лавриненко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2002. — С. 194-203.
- Открытая Физика
Как работает пароструйный инжектор
Пар, который нагревает жидкость, попадает в сопло устройства, но перед этим давление его повышается. Когда из сопла пар выходит он преобразуется в определенную энергию, именуемую кинетической, скорость увеличивается и разгоняется до скорости звука. Как только пар начнет выходить из сопла его давление резко упадет и станет меньше, чем атмосферное, в камере произойдет разряжение. В камере пар и вода перемешиваются, где пар отдает тепло воде и вступает в процесс конденсирования. При перемешивании конденсат принимает температуру воды. Смесь воды и конденсата имеет высокую скорость и переходит в диффузор, где происходит замещение кинетической энергии потенциальной. Инжектор становится своего рода наносом для воды, вода в холодном виде поступает просто, а выходит под большим давлением.
Процессы нагревания очень распространенные процессы в химической, нефтяной и в пищевой промышленности. Технические процессы проводятся в специальных агрегатах разной конструкции. Процесс в теплообменнике прост, один теплоноситель отдает тепло другому. Если агрегатное состояние жидкости меняется, то температура не меняется. Нагревание водяным паром относится к процессу умеренного нагревания. Нагревание происходит просто и легко отрегулировать температуру нагревания. Даже при большой теплоте образования конденсата, расход пара небольшой.
Как образуется пар
Согласно молекулярно-кинетической теории температура вещества определяется усредненной кинетической энергией частиц. Распределение частиц по скоростям, а значит и по энергиям, задается распределением Максвелла. Из графика этого распределения видно, что некоторая доля частиц имеет скорости существенно большие средней.
Рис. 1. Кривая распределения Максвелла для скоростей молекул идеального газа
Быстрые, энергичные молекулы отрываются от поверхности вещества. Переход отдельных молекул из жидкой фазы в газообразную называется испарением. Несмотря на то, что пар находится в газообразном состоянии, его поведение полностью не описывается законами для идеального газа.
Испарение твердых веществ происходит по тем же причинам, но гораздо медленнее и незаметнее. Фиксация этих процессов, например, для обнаружения взрывоопасных веществ, требует использования специальных приборов.
Что такое абсолютная плотность водяного пара?
Абсолютной плотностью пара принято считать показатель насыщенного пара в динамическом равновесии испарения и конденсации.
Плотность насыщенного пара при различных термических показателях варьирует, определяется по формуле:
= 216,49 * P / (Z * (T°+ 273)), где:– плотность насыщенного пара в кг/м;P – абсолютное давление в барах;T° – температура в градусах Цельсия, изменяемая в шкалу Кельвина (+ 273);Z – коэффициент, выражающий зависимость от способности сжатия насыщенного пара при показателе давления Р и температуре T°.
С абсолютной плотностью пара связано понятие абсолютной влажности воздуха. Значение абсолютной влажности отличается от плотности в связи с измерением ее согласно Международной метрической системе мер с коррекцией температуры по шкале Кельвина.Как меняется плотность пара при изменении температуры?
Зависимость плотности пара от температуры прямая, но не линейная. Этим водяной пар отличается от сухого газа.
При достижении температуры, соответствующей точке росы, линейная зависимость плотности от температуры модифицируется в экспоненциальную (плотность стремительно растет до полного испарения зарезервированной воды). Когда вся жидкость переходит в газообразное состояние – линейная зависимость возобновляется. Эти переходы изображены на графике.
График зависимости плотности насыщенного пара от Т° при полном испарении воды (А–В – кривая зависимости насыщенного пара;В–С – линейная зависимость ненасыщенного пара).
Пар… основные понятия
Влияние присутствия воздуха на температуру пара
Рис. 1 поясняет, к чему приводит присутствие воздуха в паропроводах, а в Таблице 1 и на Графике 1 показана зависимость снижения температуры пара от процентного содержания в нем воздуха при различных давлениях.
Влияние присутствия воздуха на теплопередачу
Воздух, обладая отличными изоляционными свойствами, может образовать, по мере конденсации пара, своеобразное «покрытие» на поверхностях теплопередачи и значительно понизить ее эффективность.
При определенных условиях, даже такое незначительное количество воздуха в паре как 0,5% по объему может уменьшить эффективность тепло — передачи на 50%. См. Рис.1
СО2 в газообразной форме, образовавшись в котле и перемещаясь вместе с паром, может растворится в конденсате, охлажденном ниже температуры пара, и образовать угольную кислоту. Эта кислота весьма агрессивна и, в конечном итоге «проест» трубопроводы и теплообменное оборудование. См. Рис.2. Если в систему попадает кислород, он может вызвать питтинговую коррозию чугунных и стальных поверхностей. См. Рис. 3.
Паровая камера со 100% содержанием пара. Общее давление 10 бар. Давления пара 10 бар температура пара 180°С
Рис.1. Камера, в которой находится смесь пара и воздуха, передает только ту часть теплоты, которая соответствует парциальному давлению пара, а не полному давлению в ее полости.
Паровая камера с содержанием пара 90%
И воздуха 10%. Полное давление 10 бар. Давление
Пара 9 бар, температура пара 175,4°С
Снижение температуры паро-воздушной смеси в зависимости от содержания воздуха
Температура насыщ. пара
Температура паро-воздушной смеси от к-ва воздуха в объему,°С
Источник
литература
- Дитрих Зоннтаг: Важные новые значения физических констант 1986 года, формулы давления пара на основе ITS-90 и формулы психрометра. В: Журнал метеорологии. Vol. 40, No. 5, 1990, , pp. 340-344.
- Лесли А. Гилднер, Дэниел П. Джонсон, Фрэнк Э. Джонс: Давление водяного пара в тройной точке. В: Журнал исследований Национального бюро стандартов. Секция A: Физика и химия. . Том 80A, № 3, 1976, ., Стр 505-521, DOI :
- Дэниел М. Мерфи, Томас Куп: Обзор давления пара льда и переохлажденной воды для атмосферных приложений. В: Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . Том 131, № 608, 2005,. , С. 1539-1565,. DOI : .
Давление паров йода
Температура — испаряющаяся жидкость
Температура испаряющейся жидкости остается постоянной, а поглощение скрытой теплоты восполняется непрерывно змеевиками, подогреваемыми горячей водой или паром. При этом темп — pa испаряющейся жидкости бывает обычно равна или несколько выше темп-ры увлажняемой воздушной среды. Примером холодного испарения является испарение простой лужи, разлитой по полу при том или ином технологич. Темп-ра испаряющейся жидкости сначала изменяется и приобретает установившийся характер только по истечении нек-рого промежутка времени. Расположение приточных и вытяжных отверстий устанавливается в зависимости от наличия теплых или холодных токов в помещении.
Этот процесс характеризуется постоянством температуры испаряющейся жидкости tM — const. Точка пересечения В дает величину tM, равную в нашем примере 33 С.
Скорость перегонки зависит прежде всего от температуры испаряющейся жидкости, эффективности конденсационного устройства и от размеров сосуда. Если при обычной отгонке из U-образной трубки или перегонной колбы требуется перегнать примерно 1 г вещества за измеримый отрезок времени, то давление пара вещества должно составлять по меньшей мере 1 — 5 мм рт. ст. Скорость перегонки очень сильно зависит от давления пара или температуры испарения. Если в данной аппаратуре в течение 1 час при давлении пара, равном 1 мм рт. ст., отгоняется определенное количество вещества, то при давлении пара, равном 10 мм рт. ст., на отгонку этого же количества вещества потребуется около 1 / 2 мин, а при давлении 0 1 мм рт. ст. время отгонки составит 1 неделю. Однако повышение давления пара или температуры ограничено тем, что легко наступает депрессия температуры кипения, которая в условиях высокого вакуума может привести к процессу, аналогичному взрыву.
Удельная теплота парообразования уменьшается с повышением температуры испаряющейся жидкости. В частности, при повышении температуры кипения ( например, вследствие повышения давления) удельная теплота парообразования при кипении уменьшается.
При некоторых условиях температура смоченного термометра соответствует температуре испаряющейся жидкости. Поэтому температуру адиабатического насыщения газа называют также температурой мокрого термометра.
Как видим, выгоднее пользоваться паром с температурой перегрева выше температуры испаряющейся жидкости. Перегретый водяной пар нагревают в специальных пароперегревателях.
Теплота испарения только поддерживает тепловой баланс процесса испарения и не влияет на изменение температуры испаряющейся жидкости в сторону ее повышения.
Их влияние на скорость испарения косвенное, поскольку они определяют время прогрева или охлаждения испаряющегося топлива и температуру испаряющейся жидкости при изменении внешних условий.
Если давление в объеме, в котором происходит испарение сжиженного газа, уменьшить по сравнению с атмосферным, то температура испаряющейся жидкости снизится и температура охлаждаемого объема станет несколько ниже. Практически для снижения давления газа, находящегося в равновесии со своей жидкостью, используется непрерывная откачка этого газа из охлаждаемого объема с помощью форвакуумных насосов; в этом случае охлаждаемый объем должен быть изолирован от окружающей атмосферы.
Коэффициент теплопроводности и теплоемкость косвенно оказывают влияние на скорость испарения, поскольку они определяют время прогрева или охлаждения, а следовательно, и температуру испаряющейся жидкости при изменении внешних условий.
В распылительных сушилках сушка протекает настолько быстро, что материал, несмотря на высокую температуру, не успевает нагреться сверх допустимого предела и его температура близка к температуре испаряющейся жидкости.
При полном насыщении температура газа становится равной температуре жидкости. Поэтому температуру испаряющейся жидкости в изобарно-адиа-батическом процессе называют температурой адиабатического насыщения газа. При некоторых условиях температура смоченного термометра показывает температуру испаряющейся жидкости.
От чего зависит плотность и давление водяного пара?
Плотность вещества (в нашем варианте водяного пара) зависит от:Количества молекул вещества (воды) в единице объема. Эта величина, в свою очередь, имеет зависимость:от температуры;давления.
Массы молекулы.
При нагревании газы стремятся к расширению. С увеличением температуры растет концентрация молекул воды, за счет испарения с поверхности жидкости. Если объем остается стабильным (в замкнутом пространстве, сосуде), то плотность пара возрастает.
При неизменной температуре увеличение давления сгущает концентрацию молекул. Их становится больше на единицу объема, поэтому плотность возрастает.
Масса молекул воды постоянна, поэтому для водяного пара плотность остается стабильной при неизменной температуре и постоянном давлении.
Таким образом, зависимость плотности пара от температуры можно выразить в формуле:= n*k*T, где:n – концентрация молекул;k – постоянная, зависящая от массы молекулы (воды);T – температура.
Свойства насыщенного водяного пара от 0 до 200 бар. Давление насыщенного. Температура кипения (конденсации). Удельный объем и плотность. Объемная масса. Удельная энтальпия воды и пара. Удельная теплота парообразования. Таблица.
Определение применяемых терминов:
- Насыщенный пар – Чистый пар, температура которого соответствует температуре кипения воды при данном давлении.
- Абсолютное давление – Абсолютное давление пара в бар.
- Зависимость между температурой и давлением Каждому значению давления чистого пара соответствует определенная температура. Например: температура чистого пара при давлении 10 бар всегда ровна 180°С.
- Удельный объём пара – Объём пара, приходящийся на единицу его массы в м3/кг.
- Удельная энтальпия жидкости = “Теплота кипящей жидкости” Количество тепла (или энергии) , которое требуется, чтобы повысить температуру килограмма воды от 0°С до точки кипения при давлении и температуре, указанных в Таблице. Для ясности см. определение энтальпии в классике. Выражается в ккал/кг.
- Скрытая теплота парообразования – Количество тепла в ккал/кг, необходимое для превращения одного килограмма воды при температуре кипения в килограмм пара. При конденсации одного килограмма пара в килограмм воды высвобождает такое же самое количество теплоты. Как видно из Таблицы, для каждого сочетания давления и температуры величина этой теплоты будет разной.
- Удельная энтальпия пара = ” Полная теплота насыщенного пара” – Сумма удельной энтальпии жидкости и скрытой теплоты парообразования в ккал/кг.
| Абсолютное давление, бар | Температура насыщенного пара, °C | Уделный объем водяного пара, м3/кг | Плотность водяного пара, кг/м3 | Удельная энтальпия жидкости “Теплота жидкости”, ккал/кг | Скрытая теплота парообразования, удельная теплота парообразования, ккал/кг | Удельная энтальпия пара “Полная теплота пара”, ккал/кг |
| 0,010 | 7,0 | 129,20 | 0,007739 | 7,0 | 593,5 | 600,5 |
| 0,020 | 17,5 | 67,01 | 0,01492 | 17,5 | 587,6 | 605,1 |
| 0,030 | 24,1 | 45,67 | 0,02190 | 24,1 | 583,9 | 608,0 |
| 0,040 | 29,0 | 34,80 | 0,02873 | 28,9 | 581,2 | 610,1 |
| 0,050 | 32,9 | 28,19 | 0,03547 | 32,9 | 578,9 | 611,8 |
| 0,060 | 36,2 | 23,47 | 0,04212 | 36,2 | 577,0 | 613,2 |
| 0,070 | 39,0 | 20,53 | 0,04871 | 39,0 | 575,5 | 614,5 |
| 0,080 | 41,5 | 18,10 | 0,05523 | 41,5 | 574,0 | 615,5 |
| 0,090 | 43,8 | 16,20 | 0,06171 | 43,7 | 572,8 | 616,5 |
| 0,10 | 45,8 | 14,67 | 0,06814 | 45,8 | 571,8 | 617,6 |
| 0,20 | 60,1 | 7,650 | 0,1307 | 60,1 | 563,3 | 623,4 |
| 0,30 | 69,1 | 5,229 | 0,1912 | 69,1 | 558,0 | 6 271 |
| 0,40 | 75,9 | 3,993 | 0,2504 | 75,8 | 554,0 | 629,8 |
| 0,50 | 81,3 | 3,240 | 0,3086 | 81,3 | 550,7 | 632,0 |
| 0,60 | 86,0 | 2,732 | 0,3661 | 85,9 | 547,9 | 633,8 |
| 0,70 | 90,0 | 2,365 | 0,4229 | 89,9 | 545,5 | 635,4 |
| 0,80 | 93,5 | 2,087 | 0,4792 | 93,5 | 543,2 | 636,7 |
| 0,90 | 96,7 | 1,869 | 0,5350 | 96,7 | 541,2 | 637,9 |
| Абсолютное давление, бар | Температура насыщенного пара, °C | Уделный объем водяного пара, м3/кг | Плотность водяного пара, кг/м3 | Удельная энтальпия жидкости “Теплота жидкости”, ккал/кг | Скрытая теплота парообразования, удельная теплота парообразования, ккал/кг | Удельная энтальпия пара “Полная теплота пара”, ккал/кг |
| 1,00 | 99,6 | 1,694 | 0,5904 | 99,7 | 539,3 | 639,0 |
| 1,5 | 111,4 | 1,159 | 0,8628 | 111,5 | 531,8 | 643,3 |
| 2,0 | 120,2 | 0,8854 | 1,129 | 120,5 | 525,9 | 646,4 |
| 2,5 | 127,4 | 0,7184 | 1,392 | 127,8 | 521,0 | 648,8 |
| 3,0 | 133,5 | 0,6056 | 1,651 | 134,1 | 516,7 | 650,8 |
| 3,5 | 138,9 | 0,5240 | 1,908 | 139,5 | 512,9 | 652,4 |
| 4,0 | 143,6 | 0,4622 | 2,163 | 144,4 | 509,5 | 653,9 |
| 4,5 | 147,9 | 0,4138 | 2,417 | 148,8 | 506,3 | 655,1 |
| 5,0 | 151,8 | 0,3747 | 2,669 | 152,8 | 503,4 | 656,2 |
| 6,0 | 158,8 | 0,3155 | 3,170 | 160,1 | 498,0 | 658,1 |
| 7,0 | 164,9 | 0,2727 | 3,667 | 166,4 | 493,3 | 659,7 |
| 8,0 | 170,4 | 0,2403 | 4,162 | 172,2 | 488,8 | 661,0 |
| 9,0 | 175,4 | 0,2148 | 4,655 | 177,3 | 484,8 | 662,1 |
| 10 | 179,9 | 0,1943 | 5,147 | 182,1 | 481,0 | 663,1 |
| 11 | 184,1 | 0,1774 | 5,637 | 186,5 | 477,4 | 663,9 |
| 12 | 188,0 | 0,1632 | 6,127 | 190,7 | 473,9 | 664,6 |
| 13 | 191,6 | 0,1511 | 6,617 | 194,5 | 470,8 | 665,3 |
| 14 | 195,0 | 0,1407 | 7,106 | 198,2 | 467,7 | 665,9 |
| 15 | 198,3 | 0,1317 | 7,596 | 201,7 | 464,7 | 666,4 |
| 16 | 201,4 | 0,1237 | 8,085 | 205,1 | 461,7 | 666,8 |
| 17 | 204,3 | 0,1166 | 8,575 | 208,2 | 459,0 | 667,2 |
| 18 | 207,1 | 0,1103 | 9,065 | 211,2 | 456,3 | 667,5 |
| 19 | 209,8 | 0,1047 | 9,555 | 214,2 | 453,6 | 667,8 |
| 20 | 212,4 | 0,09954 | 10,05 | 217,0 | 451,1 | 668,1 |
| 25 | 223,9 | 0,07991 | 12,51 | 229,7 | 439,3 | 669,0 |
| 30 | 233,8 | 0,06663 | 15,01 | 240,8 | 428,5 | 669,3 |
| 40 | 250,3 | 0,04975 | 20,10 | 259,7 | 409,1 | 668,8 |
| 50 | 263,9 | 0,03943 | 25,36 | 275,7 | 391,7 | 667,4 |
| 60 | 275,6 | 0,03244 | 30,83 | 289,8 | 375,4 | 665,2 |
| 70 | 285,8 | 0,02737 | 36,53 | 302,7 | 359,7 | 662,4 |
| 80 | 295,0 | 0,02353 | 42,51 | 314,6 | 344,6 | 659,2 |
| 90 | 303,3 | 0,02050 | 48,79 | 325,7 | 329,8 | 655,5 |
| 100 | 311,0 | 0,01804 | 55,43 | 336,3 | 315,2 | 651,5 |
| 110 | 318,1 | 0,01601 | 62,48 | 346,5 | 300,6 | 647,1 |
| 120 | 324,7 | 0,01428 | 70,01 | 356,3 | 286,0 | 642,3 |
| 130 | 330,8 | 0,01280 | 78,14 | 365,9 | 271,1 | 637,0 |
| 140 | 336,6 | 0,01150 | 86,99 | 375,4 | 255,7 | 631,1 |
| 150 | 342,1 | 0,01034 | 96,71 | 384,7 | 239,9 | 624,6 |
| 200 | 365,7 | 0,005877 | 170,2 | 436,2 | 141,4 | 577,6 |
* Данные – в основном украинского ОПЭКСа
